纯粹数学与应用数学专著 第7号 哥德巴赫猜想

1 (p0-1): 引言
19 (p1): 第一章 特征与 Gauss 和
19 (p1-2): 1.特征
22 (p1-3): 2.Gauss 和
32 (p2): 第二章 特征和估计与大筛法
32 (p2-2): 1.最简单的特征和估计
34 (p2-3): 2.经典的特征和均值估计
42 (p2-4): 3.大筛法
49 (p2-5): 4.新的特征和均值估计
55 (p3): 第三章 ζ函数与 L 函数的中值公式
55 (p3-2): 1.一些引理
63 (p3-3): 2.ζ函数的四次中值公式
67 (p3-4): 3.L 函数的四次中值公式
71 (p3-5): 4.L 函数的二次中值公式
74 (p4): 第四章 零点分布(一)
76 (p4-2): 1.ζ函数与 L 函数的零点密度估计
82 (p4-3): 2.ζ函数零点密度估计的改进
91 (p5): 第五章 线性素变数三角和估计
91 (p5-2): 1.Виноградов方法
103 (p5-3): 2.零点密度估计方法
109 (p5-4): 3.复变积分法
115 (p5-5): 4.对小 q 的线性素变数三角和估计
119 (p6): 第六章 三素数定理
119 (p6-2): 1.Goldbach 问题中的圆法
122 (p6-3): 2.非实效方法
128 (p6-4): 3.实效方法
133 (p6-5): 4.奇数表为三个几乎相等的奇素数之和
136 (p6-6): 5.N＝p1+p2+pk3
148 (p7): 第七章 SELBERG 筛法
148 (p7-2): 1.筛函数
154 (p7-3): 2.最简单的 Selberg 上界筛法
159 (p7-4): 3.函数 G1(ξ，z)和 G1(z)
170 (p7-5): 4.筛函数估计的两个基本定理
175 (p7-6): 5.函数 F(u) 和 f(u)
183 (p7-7): 6.Jurkat-Richert 定理
200 (p8): 第八章 算术数列中素数分布的均值定理
206 (p8-2): 1.Bombieri-Виноградов定理
209 (p8-3): 2.一类新的均值定理
225 (p9): 第九章 陈景润定理
225 (p9-2): 1.命题{1，2}
238 (p9-3): 2.D(N) 上界估计的改进
253 (p10): 第十章 零点分布(二)
253 (p10-2): 1.L 函数的若干引理
257 (p10-3): 2.Turán 方法
262 (p10-4): 3.L 函数非零区域的扩展
273 (p10-5): 4.L 函数在直线 σ＝1 附近的零点密度估计
279 (p11): 第十一章 Coldbach 数(一)
279 (p11-2): 1.E(x)的初步估计
287 (p11-3): 2.E(x)的进一步估计
306 (p11-4): 3.小区间上的 Goldbach 数
313 (p12): 第十二章 Goldbach 数(二)
314 (p12-2): 1.一些引理
320 (p12-3): 2.定理的证明
324 (p12-4): 参考文献