Живая методика математики

М.: МЦНМО, 2013. — 144 с.Книга предназначена прежде всего учителям математики и студентам математических факультетов педагогических вузов. Кроме того, в значительной своей части она будет полезна любому практическому педагогу, а также тем родителям, которые самостоятельно и серьезно занимаются обучением своих детей.Основные методические принципы.
Методические ошибки и их исправление.
Проблема оценивания и способы её решения.
Урок.
Цели урока.
Виды деятельности на уроке.
Типы уроков.
Формы и методы контроля на уроке математики.
Классическое построение урока математики.
Самоанализ урока (краткая схема с пояснениями).
Анализ урока.
Обучение математике на разных уровнях.
Элементы практической педагогики.
Отношения между учителем и классом, учителем и лидером.
Отношения учителя и родителей учеников.
Учитель и администрация. Коллеги.
Приложения.
Первый урок по теме «Арифметический квадратный корень, знак радикала».
Первый урок по теме «Логарифмы и их свойства».
Один-два заключительных урока по теме «Методы решения тригонометрических уравнений».
Несколько важных тем начал математического анализа.
Понятие предела числовой последовательности.
Предел функции в точке и на бесконечности.
Непрерывность функции в точке и на интервале.
Односторонние пределы и непрерывность функции на отрезке. Свойства непрерывных на отрезке функций.
Построение эскизов графиков дробно-рациональных функций по асимптотам этих функций.
Дополнение: Некоторые точные определения и строгие доказательства в математическом анализе.
Дополнение: Интересные примеры. Иерархия свойств функции.